作业帮一元二次不等式的两个题~(1)解不等式|x-5|-|2x+3|＜1(2)已知不等式x的平方+3x-4＜0的结集为｛X|b＜x＜a｝,解不等式|ax+2b|≥a-b.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:37:10
一元二次不等式的两个题~(1)解不等式|x-5|-|2x+3|＜1(2)已知不等式x的平方+3x-4＜0的结集为｛X|b＜x＜a｝,解不等式|ax+2b|≥a-b.
一元二次不等式的两个题~
(1)解不等式
|x-5|-|2x+3|＜1
(2)已知不等式
x的平方+3x-4＜0的结集为｛X|b＜x＜a｝,解不等式|ax+2b|≥a-b.
一元二次不等式的两个题~(1)解不等式|x-5|-|2x+3|＜1(2)已知不等式x的平方+3x-4＜0的结集为｛X|b＜x＜a｝,解不等式|ax+2b|≥a-b.
关于这些类型的绝对值不等式,通常是采用下面的方法来
先找到使绝对值＝0的临界点.当x-5=0时,x=5.当2x+3=0时,x=-2/3.这两个点把数轴分为三个区间x
1.当x-5>0,2x+3>0即x>5时，原不等式就是(x-5)-(2x+3）<1,x>-9,解集是x>5
当x-5<0,2x+3<0即x<-3/2时，原不等式就是-(x-5)-(-(2x+3）)<1,x<-7,解集是x<-7
当x-5<0,2x+3>0即-3/2
1:讨论吧，当X>5时，x-5-(2x+3)<1,解得x>-9,即x>5;
当x<-3/2时，-（x-5）+(2x+3)<1,解得x<-7,即x<-7;
当-3/2<=x<=5时，-（x-5）-（2x+3）<1，解得x>1/3,即1/3
2.由x的平方+3x-4<0解得起解集为{x|-4
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1:讨论吧，当X>5时，x-5-(2x+3)<1,解得x>-9,即x>5;
当x<-3/2时，-（x-5）+(2x+3)<1,解得x<-7,即x<-7;
当-3/2<=x<=5时，-（x-5）-（2x+3）<1，解得x>1/3,即1/3
2.由x的平方+3x-4<0解得起解集为{x|-4
把a，b分别代入，得|x-8|>=5,得解{x|x<=3且x>=13}
收起
(1)按x<-3/2,-3/2<=x<=5,x>5三个情况讨论.
(2)x的平方+3x-4＜0的结集为｛X|b＜x＜a｝,得a=1.b=-4
所解不等式就是|x-8|>=5