若直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2+3x2y1=___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:42:30

若直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2+3x2y1=___
若直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2+3x2y1=___

若直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2+3x2y1=___
y1=KX1,y2=KX2,所以
2X1Y2+3X2Y1=2K*X1*X2+3K*X1*X2=5K*x1*X2;
因为KX=4/X得到,KX^2-4=0;根据抛物线两根的特点可知X1*X2=-4/K;
所以2X1Y2+3X2Y1=5K*x1*X2=5K*(-4/K)=-20