函数z=x^2+y^2满足2x+y=2的条件极值为?书上给的答案是4/5,这是为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:19:35

函数z=x^2+y^2满足2x+y=2的条件极值为?书上给的答案是4/5,这是为什么?
函数z=x^2+y^2满足2x+y=2的条件极值为?
书上给的答案是4/5,这是为什么?

函数z=x^2+y^2满足2x+y=2的条件极值为?书上给的答案是4/5,这是为什么?
挺好做的!
把y=2-2x,带入第一个式子,第一个式子二次函数(抛物线),在顶点区极值,顶点为-b/2a,所以是4/5.

∵2x+y=2 ∴y=2-2x
∴z=x²+y²=x²+(2-2x)²=5x²-8x+4=5(x-4/√5)²-12≥﹣12
∴z的最小值为12,当且仅当x=4/√5,y=2-8/√5时,取“=”

已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 已知x、y、z满足方程组:x+y-z=6;y+z-x=2;z+x-y=0 求x、y、z的值 已知X.Y.Z满足方程组,X+y-Z=6y+z-x=2z+x-y=0求X.Y.Z的值 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 若X,y满足2x+y=0,则目标函数z=x+2y的最大值为 目标函数z=2x+y,变量x满足x-4y+3 设变量x,y满足约束条件y≤x,x+y≥2,y≥3x-6,则目标函数z=2x+y的最小值 设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值? 设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值? 已知整数x、y、z,满足x≤y<z,且|x+y|+|y+z|+|z+x|=4,|x-y|+|y-z|+|z-x|=2,求x^2+y^2+z^2的值. 已知整数x,y,z满足x≤y<z,且|x+y|+|y+z|+|z+x|=4 |x-y|+|y-z|+|z-x|=2 那么x²+y²+z²的值 已知x,y,z满足方程组{x+y-z=6{y+z-x=2{z+x_y=0,求x,y,z的值 已知实数x,y满足y≤x x+y≤1 y≧-1,则目标函数z=2x-y的最大值 已知x,y满足{y≥1,y≤2x-1,x+y≤8,则目标函数z=x-y的最小值为? 已知实数x.y满足y>=x-1,y>=-x+1,0=1,目标函数z=x^2 +2x+ y^2,求z最大值关于线性规划的问题已知实数x.y满足y>=x-1,y>=-x+1,0=1,目标函数z=x^2 +2x+ y^2,求z最大值 满足(y+z)^2011+(z+x)^2011+(x+y)^2012=2的整数组(x,y,z)有几组? 已知实数X、Y满足 {y≤2X y≥-2X X≤3 则目标函数Z=X-2y的最小值? 已知实数X、Y满足 {y≤2X y≥-2X X≤3 则目标函数Z=X-2y的最小值?