急,6道三角函数题,一小时后要答案!1.有一个半径为R的扇形,它的周长是4R,则这个扇形所含弓形的面积是（）2.若cos x+2sinx=-根号5,则tan x=()3.设sin x +sin y=1\3,则sin x-cos^2 y 的最大值是?4.若f(sin x)=cos

急,6道三角函数题,一小时后要答案!1.有一个半径为R的扇形,它的周长是4R,则这个扇形所含弓形的面积是（）2.若cos x+2sinx=-根号5,则tan x=()3.设sin x +sin y=1\3,则sin x-cos^2 y 的最大值是?4.若f(sin x)=cos
急,6道三角函数题,一小时后要答案!
1.有一个半径为R的扇形,它的周长是4R,则这个扇形所含弓形的面积是（）
2.若cos x+2sinx=-根号5,则tan x=()
3.设sin x +sin y=1\3,则sin x-cos^2 y 的最大值是?
4.若f(sin x)=cos 14x,则f(1\2)的值是?

急,6道三角函数题,一小时后要答案!1.有一个半径为R的扇形,它的周长是4R,则这个扇形所含弓形的面积是（）2.若cos x+2sinx=-根号5,则tan x=()3.设sin x +sin y=1\3,则sin x-cos^2 y 的最大值是?4.若f(sin x)=cos
1. L=4R-2R=2R=nπR/180 n=90
这个扇形所含弓形的面积=扇形面积-三角形面积
=1/2LR-1/2R^2=1/2R^2
2. cos x+2sinx=-根号5 (cos x+2sinx)^2/(cos^2x+sin^2x)=5
(1+4tanx+4tan^2x)/(1+tan^2x)=5
tan^2x-4tanx+4=0 tanx=2
3. sin x-cos^2 y =sin x-(1-sin^2y)
=sin x-1+(1/3-sinx)^2
=sin^2x+1/3sinx-8/9
=(sinx+1/6)^2-17/18
当x=π/2时,最大=4/9
4 f(sin x)=cos 14x sin x=1/2 x=2kπ+π/6或2kπ+5π/6
f(1\2)=cos14（2kπ+π/6）=cosπ/3=1/2
f(1\2)=cos14（2kπ+5/6）=cos5π/3=1/2

先求扇形面积S1=半径*弧长/2
半径=R,弧长=2R,所以S1=R平方
然后要求出弦长2L。先求圆心角2A=弧长/半径=2
半个圆心角A=1,折合成角度为180/3.14
所以半个弦长L=RsinA
三角形的高=H=RcosA
三角形面积=S2=L*H=R平方sinA*cosA
弓形面积S=扇形面积S1-三角形面积S2
...

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先求扇形面积S1=半径*弧长/2
半径=R,弧长=2R,所以S1=R平方
然后要求出弦长2L。先求圆心角2A=弧长/半径=2
半个圆心角A=1,折合成角度为180/3.14
所以半个弦长L=RsinA
三角形的高=H=RcosA
三角形面积=S2=L*H=R平方sinA*cosA
弓形面积S=扇形面积S1-三角形面积S2
=R平方(1-sinA*cosA）
移项并平方（2sinx+根号5)^2=1-sin^2 x 化简（根号5sinx+2）^2=0 所以sinx=-2/根号5 代入已知式求得cosx tanx
3. sin x-cos^2 y =sin x-(1-sin^2y)
=sin x-1+(1/3-sinx)^2
=sin^2x+1/3sinx-8/9
=(sinx+1/6)^2-17/18
当x=π/2时，最大=4/9
4 f(sin x)=cos 14x sin x=1/2 x=2kπ+π/6或2kπ+5π/6
f(1\2)=cos14（2kπ+π/6）=cosπ/3=1/2
f(1\2)=cos14（2kπ+5/6）=cos5π/3=1/2

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