已知向量a=(x^2,x+1)b=(1-x,t),若f(x)=向量ab⑴在区间(-1,1)上是增函数,求t取...已知向量a=(x^2,x+1)b=(1-x,t),若f(x)=向量ab⑴在区间(-1,1)上是增函数,求t取值范围⑵在区间(-1,1)时,f(x)>0有解,求t的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:25:30

已知向量a=(x^2,x+1)b=(1-x,t),若f(x)=向量ab⑴在区间(-1,1)上是增函数,求t取...已知向量a=(x^2,x+1)b=(1-x,t),若f(x)=向量ab⑴在区间(-1,1)上是增函数,求t取值范围⑵在区间(-1,1)时,f(x)>0有解,求t的
已知向量a=(x^2,x+1)b=(1-x,t),若f(x)=向量ab⑴在区间(-1,1)上是增函数,求t取...
已知向量a=(x^2,x+1)b=(1-x,t),若f(x)=向量ab⑴在区间(-1,1)上是增函数,求t取值范围⑵在区间(-1,1)时,f(x)>0有解,求t的取值范围

已知向量a=(x^2,x+1)b=(1-x,t),若f(x)=向量ab⑴在区间(-1,1)上是增函数,求t取...已知向量a=(x^2,x+1)b=(1-x,t),若f(x)=向量ab⑴在区间(-1,1)上是增函数,求t取值范围⑵在区间(-1,1)时,f(x)>0有解,求t的
f(x)=ab
=(x²,x+1)(1-x,t)
=x²(1-x)+(x+1)t
=-x³+x²+xt+t
对f(x)求导:
f'(x)=-3x²+2x+t
令f'(x)=0,则:
-3x²+2x+t=0
◆◆◆情况一◆◆◆
如果△>0,则方程有两个
即当4+12t>0,t>-1/3时
解得:
x1= [-2+√(12t+4)]/-6 = [1-√(3t+1)]/3
x2= [-2-√(12t+4)]/-6 = [1+√(3t+1)]/3
f(x)图像只在[x1,x2]区间上是增函数,
问题1:对于f(x)在(-1,1)区间上是增函数,说明(-1,1)∈[x1,x2]
可得:
[1-√(3t+1)]/3=1
解得:t>=5
即当t∈[5,+∞)时,f(x)在区间(-1,1)上是增函数.
◆◆◆情况二、情况三◆◆◆
如果△=0,或者△2>0恒成立.
令f(x)=-x³+x²+xt+t>0
则t>(x³-x²)/(x+1)
在区间(-1,1)上,
.
暂时没想好,先歇口气,以后再补充.

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budong

已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知向量a=(1,2),向量b=(x,1).向量m=向量a+向量2b,向量u=向量2b-向量b,且向量m\向量u,求x的值 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 已知向量a绝对值=1向量b绝对值=2向量a与向量b的夹角为π/3向量a+x向量b与x向量a-向量b的夹角为钝角求x的范 已知向量a=1,向量b=1,=60°,向量x=2*向量a-向量b,向量y=3*向量b-向量a.求向量x与向量y夹角的余弦值. 已知向量a=2x向量i-3x向量j+向量k,b=向量i-向量j+3x向量k和c=向量i-2x向量j,计算:(1)(向量a.向量b)向量c-(向量a.向量c)向量b(2)(向量a+向量b)x(向量b+向量c)(3)(向量ax向量b).c 已知向量a=(2,1),向量b=(x,-2),若向量a平行向量b,则向量a+向量b= 已知向量a=(3,2),向量b=(-1,2),(向量a+x向量b)垂直于向量b,则实数x 已知向量a=(3,4),b向量垂直a向量,且b向量的起点为(1,2)终点为(x,3x),则b向量等于 已知平面向量a=(1,x) ,b=(2x+3,-x),①若向量a垂直于向量b,求x值; ②若向量a平行于向量b,求向量a减b的绝 已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x)(x属于R).1.向量a垂直向量b,求x的值,2.若向量a平行b,求向量a-b的绝对值 已知向量a,b,x,y满足a向量的模=b向量的模=1,a向量×b向量=0,且a向量=-x向量+y向量,b向量=2x向量-y向量,则x向量的模+y向量的模等于 已知平面向量,向量a=(1,x),向量b=(2x+3,-x).(x属于实数)1.若向量a垂直于向量b.求x的值?2,若向量a平行于向量b,求绝对值向量a-向量b?即.{向量a-向量b},注:{代表绝对值. 已知向量a=(cos2分之3x,sin2分之3x),向量b=(cos2分之x,-sin2分之x)且x属于[0,2分之派](1)向量a*向量b=?|向量a+向量b|=?(2)f(x)=向量a点乘向量b-2λ*|向量a+向量b|的最小值是-2分之3,求λ? 已知向量a=(1,x),向量b=(x^2+x,-x),m为实数,求使m(向量a*向量b)^2-(m+1)向量a*向量b+1 已知向量a=(1,x-4),向量b=(x^2,3x/2),x属于【-4,2】,求向量a*向量b的最大值并求此时向量a,向量b的夹角的大小 已知向量a=(1,2),向量b=(x,-2),且a垂直(a-b)则实数x等于. 已知向量a=(1,2),向量b=(x,1),若向量a与向量a-b共线,则实数x=?