函数f(x)=x^3-3a^2x+a(a大于0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 12:48:15

函数f(x)=x^3-3a^2x+a(a大于0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围.
函数f(x)=x^3-3a^2x+a(a大于0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围.

函数f(x)=x^3-3a^2x+a(a大于0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围.
f(x)=x^3-3a^2x+a
f ’(x)=3x^2-3a^2
令f ’(x)=0得
3x^2-3a^2=0
x=±a
可知当x=±a时,原函数取得极值.依题意,两个极值异号,所以
f(a) f(-a)

先将函数求导,再令导数为0求出极值时x 为几,再列表写出单调区间,将x 代入,最大的大于0最小的小于0,放在一起就知道a 的取值了