√(x2+2)/x+√x/(x2+2)=5,只知道令第一个根式为y,后面x求不出

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:50:08

√(x2+2)/x+√x/(x2+2)=5,只知道令第一个根式为y,后面x求不出
√(x2+2)/x+√x/(x2+2)=5,只知道令第一个根式为y,后面x求不出

√(x2+2)/x+√x/(x2+2)=5,只知道令第一个根式为y,后面x求不出
√[(x^2+2)/x]-√[x/(x^2+2)]=5
设y=(x^2+2)/x,y>0
原方程化为:
√y-√(1/y)=5
平方,得：
y-2+1/y=25
y+1/y-27=0
y^2-27y+1=0
y=(27±5√29)/2
1)y=(27+5√29)/2时
(x^2+2)/x=(27+5√29)/2
2(x^2+2)=(27+5√29)x
2x^2-(27+5√29)x+4=0
△=(27+5√29)^2-32
=729+270√29+725-32
=1422+270√29
x=[27+5√29±√(1422+270√29）]/4
2)y=(27-5√29)/2时
(x^2+2)/x=(27-5√29)/2
2(x^2+2)=(27-5√29)x
2x^2-(27-5√29)x+4=0
△=(27-5√29)^2-32
=729-270√29+725-32
=1422-270√29<0
方程无解
不是一般的麻烦,题目数据对吗?

这个题有点小问题
解倒是可以解，不过很麻烦的
我想，后面的5，如果是5/2就好了，方法是一样的.

把等式两边平方就行了，换不换元关系不大的。
(x^2+2)/x+x/(x^2+2)=25,后面就可以解了。

如果前面你用y表示
后面那个式子便用y的倒数
接下来同分后，计算出y
最后将x带入，计算出x

y=x+√(1-x2) y2=x2+(1-x2)+2x√(1-x2) 比较【x2-√2x+1】【x2+√2x+1】与【x2-x+1】【x2+x+1】大小 解方程 √X2+6X+2-√X2+X-2=X √X2+6X+2-√X2+X-2=X f(x)=√(x2-2x+4)+√(x2-4x+8)的最小值 二次根式的计算已知x=4-√7/3,那么x2/x 2*x2+x2+1=多少 求极限lim X→∞ [1+ x2/2 -√(1+ x2)]/(cos x –e x2 )sin x2 亲 解方程：X2--1/8(X2+2X)+X2+2X/3(X2--1)=11 (x2-3x)2-x(x2-3x)-2x2 解方程 2/(x2-x)+6/(1-x2)=7/(x2+x)x2为的平方 已知√x-1/√x=2求√(x2+1/x2+14)的值 已知√x-√x分之一=2,求√x2+x2分之一+16 求函数y=√(x2+2x+2)+√(x2+4x+8)的最小值 f(x)=(x2+2)/√(x2+1),求f(x)的最小值 2x2-5√(x2-3x-1)=6x+5 x2-3x-√(x2-3x)=2 怎么解 已知：√x=√a+1/√a求（x2+x-6）/x÷(x+3)/(x2-2x)-[(x-2)+√(x2-4x)]/[(x-2)-√(x2-4x)]的值 约分x2+x-2/x2-x-6