矩形的周长是16cm,他的两边x,y是整数,且满足x的平方-2xy+y的平方-x+y-2=0,求矩形的面积

矩形的周长是16cm,他的两边x,y是整数,且满足x的平方-2xy+y的平方-x+y-2=0,求矩形的面积
矩形的周长是16cm,他的两边x,y是整数,且满足x的平方-2xy+y的平方-x+y-2=0,求矩形的面积

矩形的周长是16cm,他的两边x,y是整数,且满足x的平方-2xy+y的平方-x+y-2=0,求矩形的面积
2(x+y)=16 => x+y=8①
x^2-2xy+y^2-x+y-2=0
=>(x-y)^2-(x-y)-2=0
=>[(x-y)-2][(x-y)+1]=0
=>x-y=2,② 或x-y=-1 ③
联立①②
解得x=5,y=3
联立①③
解得x=7/2(舍去)
所以矩形在两边长是5,3
矩形的面积是5*3=15

2(x+y)=16 => x+y=8①
x^2-2xy+y^2-x+y-2=0
=>(x-y)^2-(x-y)-2=0
=>[(x-y)-2][(x-y)+1]=0
=>x-y=2,② 或x-y=-1 ③
联立①②

帮你指点下
X^-2XY+Y^-X+Y
=(X-Y)^-(X-Y)
=(X-Y)(X-Y-1)
后面应该会了吧?

x+y=8
x的平方-2xy+y的平方-x+y-2=0
得出：
x=5,y=3.
面积15