三角函数题目：sinα=4sin（α+β）,求证：tan（α+β）=（sinβ）/（cosβ-4） 书上答案只有一个提示sinα=sin[（α+β）-β] 感激不尽

三角函数题目：sinα=4sin（α+β）,求证：tan（α+β）=（sinβ）/（cosβ-4） 书上答案只有一个提示sinα=sin[（α+β）-β] 感激不尽
三角函数题目：sinα=4sin（α+β）,求证：tan（α+β）=（sinβ）/（cosβ-4）
书上答案只有一个提示sinα=sin[（α+β）-β] 感激不尽

三角函数题目：sinα=4sin（α+β）,求证：tan（α+β）=（sinβ）/（cosβ-4） 书上答案只有一个提示sinα=sin[（α+β）-β] 感激不尽
sinα=sin[（α+β）-β）
= sin（α+β）cosβ- cos（β+α）sinβ =4sin（α+β）
两边同时除以：cos（β+α）
tan（α+β）cosβ- sinβ =4tan（α+β）
移项：
tan（α+β）(cosβ-4)=sinβ
tan（α+β）=sinβ/(cosβ-4)

应用三角函数的公式
sinα=sin[（α+β）-β]
=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ
=4sin（α+β）
故 cos（α+β）sinβ=sin（α+β）(cosβ-4)
所以tan（α+β ）=sinβ/(cosβ-4)