已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,AB=1 BC=4 则边BC 上的中线AD的长为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:55:06

已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,AB=1 BC=4 则边BC 上的中线AD的长为?
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,AB=1 BC=4 则边BC 上的中线AD的长为?

已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,AB=1 BC=4 则边BC 上的中线AD的长为?
因为成等差数列,2B=A+C,因为A+B+C=180°
3B=180°,B=60°,BD=BC/2=2
cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/2*AB*BD
代入求得AD=根号3

易得B=60度，BD=2,由余弦定理，2cosB*AB*BD=AB*AB+BD*BD-AD*AD…AD=2

A、B、C为等差数列，得到B=90
得BD=4/2=2
由勾股定理得AD=根号5

等差，得到A=60（度），cosA=0.5
BD=2
三角形ABD中由余弦定理：
AD^2=1+4-2*1*4*0.5=1
AD=1

△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,则∠B=60度，当AD为BC中线，且BC=4，则BD=CD=2，
所以∠B=60度,AB=a,BD=2,则∠DAB=90度，即DA⊥AB,
算得AD=√3

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,且A-C等60度,求cos^2A+cos^2B+cos^2C等值?详细过程. 已知A,B,C为△ABC的三个内角,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三个正数a,b,c成等比数列,但不成等差数列,求证:根号a,根号b,根号c不成等差数 已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,三角边abc的倒数,求角A,B,C的大小? 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列, 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c） 已知三角形ABC三个内角所对的边分别是a、b、c.若△ABC的面积为S＝a²-（b-c）²,则tan二分之A等 若△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证:c/(a+b)+a/(b+c)=1 已知△ABC的三个内角分别是A,B,C,且4sin^2 * B+C/2 - cos2A=7/2,求内角A的度数 已知△ABC的三个内角A,B,C的a,b,c成对边分别为a,b,c,若等比数列,且A,B,C成等差数列求角B的大小,并判断△ABC的形状 已知△ABC的三个内角A,B,C依次成等差数列,又三边a,b,c依次成等比数列,求证该△为等边△. 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 在△ABC中,已知最大内角A是最小内角C的二倍,三边的长a,b,c是三个连续的正整数,求各边的长