已知数列{an}中an=(3n-2)/(n+3),判断数列｛an｝的单调性.怎么证明啊?我落课了.给点详细过程.谢谢啦!

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已知数列{an}中an=(3n-2)/(n+3),判断数列｛an｝的单调性.怎么证明啊?我落课了.
给点详细过程.谢谢啦!

已知数列{an}中an=(3n-2)/(n+3),判断数列｛an｝的单调性.怎么证明啊?我落课了.给点详细过程.谢谢啦!
判断函数的单调性最好要用导数来证明!
证明：
an==(3n-2)/(n+3),
推出an的导数an'=（3n-2)'(n+3)-(n+3)'(3n-2)/(n+3)^2
整理得：an'=11/(n+3)^2
当an'>0时,an为单调递增
当an'

先分离常数：an=[3(n+3)-9-2]/(n+3)
= -11/(n+3) +3
显然是增数列。