已知关于二次函数y=x2-2x-a(1)如果此函数与x轴有两个交点,求a的取值范围(2)如果此函数与X轴的两个交点的横坐标为X1,X2,且满足1/x1+1/x2=-2/3,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:08:17

已知关于二次函数y=x2-2x-a(1)如果此函数与x轴有两个交点,求a的取值范围(2)如果此函数与X轴的两个交点的横坐标为X1,X2,且满足1/x1+1/x2=-2/3,求a的值
已知关于二次函数y=x2-2x-a(1)如果此函数与x轴有两个交点,求a的取值范围
(2)如果此函数与X轴的两个交点的横坐标为X1,X2,且满足1/x1+1/x2=-2/3,求a的值

已知关于二次函数y=x2-2x-a(1)如果此函数与x轴有两个交点,求a的取值范围(2)如果此函数与X轴的两个交点的横坐标为X1,X2,且满足1/x1+1/x2=-2/3,求a的值
同学,这里给出分析,供你参考.计算,请你自己动手,加深印象.
分析:(1)考函数与方程的关系,函数与x轴有两个交点,则说明方程x^2-2x-a=0的△>0
即b^2-4ac>0.可解得a的取值范围.
(变式:如果二次项系数有a,则还要列出“二次项系数≠0”.)
(2)考察方程中根与系数的关系(韦达定理):x1+x2=-b/a ,x1*x2=c/a
此题,只需要将1/x1+1/x2化为韦达定理的形式即可得到关于a的方程.
1/x1+1/x2=-2/3
通分即得:(x2+x1)/x1*x2=-2/3
根据定理代入系数即可.
数学不是听听就会了,不是看看就会了,而是听听、看看、做做、想想才能会.

y=x²-2x-a
判别式=4+4a>0
4a>-4
a>-1
(2)令y=0
x²-2x-a=0
x1+x2=2
x1×x2=-a
1/x2+1/x2=-2/3
(x1+x2)/(x1×x2)=-2/3
2/(-a)=-2/3
a=3

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