(1+1\2)(1+1\2平方)(1+\12的4次方)(1+1\2的8次方)+\12的15次方 怎么用平方差的公式计算啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:04:40

(1+1\2)(1+1\2平方)(1+\12的4次方)(1+1\2的8次方)+\12的15次方 怎么用平方差的公式计算啊?
(1+1\2)(1+1\2平方)(1+\12的4次方)(1+1\2的8次方)+\12的15次方 怎么用平方差的公式计算啊?

(1+1\2)(1+1\2平方)(1+\12的4次方)(1+1\2的8次方)+\12的15次方 怎么用平方差的公式计算啊?
只要在乘积的前面引入2(1-1/2),就可以了.
(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2(1-1/2^8)(1+1/2^8)+1/2^15
=2(1-1/2^16)+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2


（1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2(1-1/2)（1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2（1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2（1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2（1-1/2^8)(1+1/2^8)+1/2^15
=2（1-1/2^8)(1+1/2^8)+1/2^15
=2(1-1/2^16)+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15=2

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