作业帮已知M=(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1),求M的个位数字
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:47:47
已知M=(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1),求M的个位数字
已知M=(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1),求M的个位数字
已知M=(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1),求M的个位数字
答：
M=(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1)
=(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1)
=(2^2-1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1)
=(2^4-1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1)
=(2^8-1)(2的8次方).(2的128次方+1)
=(2^16-1).(2的128次方+1)
=(2^256)-1
2^n数列中,每4个2个位数重复出现2、4、8、6
256/4=64,重复出现64次,2^256的个位数是6
所以：2^256-1的个位数是6-1=5
所以：M的个位数是5
M=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)....(2^128+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)....(2^128+1)
=((2^2-1)(2^2+1))(2^4+1)....(2^128+1)
=(2^4-1)(2^4+1)....(2^128+1)
......
=(2^128-1)(2^128+1)
=2^2...
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M=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)....(2^128+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)....(2^128+1)
=((2^2-1)(2^2+1))(2^4+1)....(2^128+1)
=(2^4-1)(2^4+1)....(2^128+1)
......
=(2^128-1)(2^128+1)
=2^256-1
2的n次方的个位上是以2,4,8,6循环.
256/4=64
所以,2^256的个位上是6
那么2^256-1的个位上是6-1=5
所以M的个位数字是5
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数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。
(2+1)=（2²-1）
原式=(2²-1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方)......(2的128次方+1)
=2的256次方-1
2的1、2、3、4、5、6、7、8、...次方，个位数字分别为2、4、8、6、2、4、8、6...
可见2、4、8、6四...
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数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。
(2+1)=（2²-1）
原式=(2²-1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方)......(2的128次方+1)
=2的256次方-1
2的1、2、3、4、5、6、7、8、...次方，个位数字分别为2、4、8、6、2、4、8、6...
可见2、4、8、6四个循环，则2的256次方个位数字：6，
所以：2的256次方-1的个位数字：5.
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
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