请你设计一种几何图形求1/2+1/2²+1/2³+1/2的4次方+.+1/2的x次方的值

请你设计一种几何图形求1/2+1/2²+1/2³+1/2的4次方+.+1/2的x次方的值
请你设计一种几何图形求1/2+1/2²+1/2³+1/2的4次方+.+1/2的x次方的值

请你设计一种几何图形求1/2+1/2²+1/2³+1/2的4次方+.+1/2的x次方的值
作一个边长为1的正方形,平分成两个矩形,再把其中一个矩形平分开,得到一个较小的正方形后重复平分……,记上各个矩形（正方形）的面积数值,如图.
最后是相等的两个很小很小的矩形（或正方形）,面积各为1/2^x,
可以看出：1/2+1/2²+1/2³+1/2的4次方+.+1/2的x次方=1-1/2的x次方.