如果a/b+c=b/a+c=c/a+b=k,且a+b+c不等于0,则k的值为多少?

如果a/b+c=b/a+c=c/a+b=k,且a+b+c不等于0,则k的值为多少?
如果a/b+c=b/a+c=c/a+b=k,且a+b+c不等于0,则k的值为多少?

如果a/b+c=b/a+c=c/a+b=k,且a+b+c不等于0,则k的值为多少?
由a/（b+c）=b/（a+c）=c/（a+b）=k可得
a=kb+kc;b=ka+kc;c=ka+kb
那么有a+b+c=kb+kc+ka+kc+ka+kb=2k(a+b+c)
等式两边同时除以a+b+c可得2k=1
最后可求得K=1/2

a/b+c=b/a+c=c/a+b=k (a+b+c)/[(b+c)+(a+c)+(a+b)]=k=1/2 等比性 质
如果a+b+c=0 则a+b=-c得到 k=-1

a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k/1
a/(a+b+c)=b/(a+B+c)=c/(a+b+c)=k/(k+1)
a+b+c≠0
a=b=c
1/3=k/(k+1)
3k=k+1
k=1/2

由a/b+c=b/a+c得a^2=b^2;又由b/a+c=c/a+b得b-c=a(b-c),则有a=1或b-c=0后面的只要分类讨论就行了