过圆O:x^2+y^2=4与y轴正半轴的交点A作圆的切线l,M为l上任意一点,再过M作圆的另一切线,切点为Q,则当点M在直线上移动时,求三角形MAQ的垂心的轨迹方程.要步骤谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:54:54

过圆O:x^2+y^2=4与y轴正半轴的交点A作圆的切线l,M为l上任意一点,再过M作圆的另一切线,切点为Q,则当点M在直线上移动时,求三角形MAQ的垂心的轨迹方程.要步骤谢谢
过圆O:x^2+y^2=4与y轴正半轴的交点A作圆的切线l,M为l上任意一点,再过M作圆的另一切线,切点为Q,
则当点M在直线上移动时,求三角形MAQ的垂心的轨迹方程.
要步骤
谢谢

过圆O:x^2+y^2=4与y轴正半轴的交点A作圆的切线l,M为l上任意一点,再过M作圆的另一切线,切点为Q,则当点M在直线上移动时,求三角形MAQ的垂心的轨迹方程.要步骤谢谢
A(0,2).
设垂心为H(x,y),Q(x0,y0).
连结AQ,
由平面几何的切线性质知,
三角形MAQ为等腰三角形,
点H在OM上,即底边AQ的中线上.
kAQ=(y0-2)/x0,
kOM=y/x
∵AQ⊥OM
∴(y0-2)/x0= -x/y※
又x0^2+y0^2=4,
x=x0
※化简得
x^2+y^2-4y=0为所求轨迹方程.

平面直角坐标系,过原点的圆O′与x,y轴交与A(2,0)B(0,4),y=x+2交X与C______平面直角坐标系,过原点O的圆O′与x,y轴交与A(2,0)B(0,4),y=x+2交X轴与C,交圆与D,E. 若圆上有一 整点 P,使⊿PCE为等腰 已知圆:O:x^2+y^2=4,求过点P(2,4)与圆O相切的切线方程 已知圆:O:x^2+y^2=4,求过点P(根号3,1)与圆O相切的切线方程 高中数学题已知圆o的方程为x^2+y^2=4 .(1)求过点M(-4,8)的圆o的切线方程;(2)过点N(3,0)已知圆o的方程为x^2+y^2=4 .(1)求过点M(-4,8)的圆o的切线方程;(2)过点N(3,0)作直线与圆O交于A,B 若直线mx+ny=4与圆x^2+y^2=4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆x^2/9+y^2/4=1的交点个数是若直线mx+ny=4与圆O:x^2 + y^2 = 4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆x^2 /9 + y^2 /4 = 1 (九分之X平方加四分之Y 已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A(2,2).求圆C的方程 已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A(2,2).求圆C的方程 如图,过原点o作两条互相垂直的直线分别与抛物线y^2=4x,交于O,A和O,B,若线段AB恰被直线y=3平分,求AB 如图,过原点o作两条互相垂直的直线分别与抛物线y^2=4x,交于O,A和O,B,若线段AB恰被直线y=3平分,求AB感激涕零! 求斜率为2且与圆X方+y方-2y-4=o相切的直线方程 已知抛物线y=x*x-2与椭圆x*x/4+y*y=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程 已知抛物线y=x*x-2与椭圆y*y/4+x*x=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程 过点M(3,2)作圆O:x的平方+y的平方+4x-2y+4=0的切线方程是? 已知圆O的方程为:x^2+y^2=1,直线L1过点A(3,0),且与圆O相切,(1)求直线L1的方程(2)设圆O与X轴交已知圆O的方程为:x^2+y^2=1,直线L1过点A(3,0),且与圆O相切,(1)求直线L1的方程(2)设圆O与X 已知圆O:x²+y²=2,圆M:(x-1)²+(y-3)²=1,过圆M上任一点p作圆O的切线PA,设PA与圆M的另已知圆O:x²+y²=2,圆M:(x-1)²+(y-3)²=1,过圆M上任一点p作圆O的切线PA,设PA与圆M的另一个交点为Q 如图,已知过点A的直线AB;y=-2x+4和直线AC:y=½x-1,过原点O的抛物线的顶点为B(1,2) (如图,已知过点A的直线AB;y=-2x+4和直线AC:y=½x-1,过原点O的抛物线的顶点为B(1,2)(1)直线AC与y轴 过点p(1,3)且与直线x-2y+10=o垂直的直线方程 过点p(1,3)且与直线x-2y+10=o垂直的直线方程