一、已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且它们所对的边长分别为a,b,c.若m=(cosB,sinC),n=(cosC,-sinB),且m*n=1/2(1)求A(2)若a=2(根号3),三角形ABC的面积S=根号3,求b,c的值 二、在三角形ABC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 22:20:57
一、已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且它们所对的边长分别为a,b,c.若m=(cosB,sinC),n=(cosC,-sinB),且m*n=1/2(1)求A(2)若a=2(根号3),三角形ABC的面积S=根号3,求b,c的值 二、在三角形ABC
一、已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且它们所对的边长分别为a,b,c.若m=(cosB,sinC),n=(cosC,-sinB),且m*n=1/2
(1)求A
(2)若a=2(根号3),三角形ABC的面积S=根号3,求b,c的值
二、在三角形ABC中,已知AB=4(根号6)/3,cosB=(根号6)/6,AC边上的中线BD=根号5,求sinA的值
一、已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且它们所对的边长分别为a,b,c.若m=(cosB,sinC),n=(cosC,-sinB),且m*n=1/2(1)求A(2)若a=2(根号3),三角形ABC的面积S=根号3,求b,c的值 二、在三角形ABC
先解一个:
m*n=cosBcosC-sinCsinB=cos(B+C)=1/2,从而B+C=60度
于是A=120度
由S=1/2*b*csinA,易知b*c=4
由cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)得b^2+c^2=8
由上面两式易得b=c=2
m*n=cosBcosC-sinCsinB=cos(B+C)=1/2
所以B+C=60° A=120°
S=1/2 bcsinA=1/2 bc×根三/2=根三
素以bc=4
由余弦定理得:cosA=b^2+c^2-a^2 / 2bc
得b^2+c^2=-4+12=8
又因为bc=4 联立 得 b=2 c=2