已知x^2+y^2--2(t+3)x+2(1--4t^2)y+16t^4+9=0,t为何值时,方程表示的圆的面积最

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:28:22

已知x^2+y^2--2(t+3)x+2(1--4t^2)y+16t^4+9=0,t为何值时,方程表示的圆的面积最
已知x^2+y^2--2(t+3)x+2(1--4t^2)y+16t^4+9=0,t为何值时,方程表示的圆的面积最

已知x^2+y^2--2(t+3)x+2(1--4t^2)y+16t^4+9=0,t为何值时,方程表示的圆的面积最
方程化为:[x-(t+3)]²+[y+(1-4t²)]²=-8(t-3/8)²+9/8
当t=3/8时,圆面积=9π/8 最大.


(1)当 时,即 ,
解得 ,

即当 时,表示圆。
(2)因为当 时,半径


所以当t= 时,半径最大 ;