已知直线AB和CD被直线EF所截,AB平行于CD,EM是∠AEF的平分线,FN是∠EFD的平分线,求证:EM垂直于FN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:46:28

已知直线AB和CD被直线EF所截,AB平行于CD,EM是∠AEF的平分线,FN是∠EFD的平分线,求证:EM垂直于FN
已知直线AB和CD被直线EF所截,AB平行于CD,EM是∠AEF的平分线,FN是∠EFD的平分线,求证:EM垂直于FN

已知直线AB和CD被直线EF所截,AB平行于CD,EM是∠AEF的平分线,FN是∠EFD的平分线,求证:EM垂直于FN
证明:如图,EM与FN交点为O
因为EM、FN是角平分线,
所以 ∠1=∠2,∠3=∠4
又 AB//CD
所以同旁内角∠AEF+∠EFD=180度
所以 ∠1+∠2+∠3+∠4=180度
所以  2∠2+2∠3=180度
       ∠2+∠3=90度
所以 ∠EOF=90度
所以  EM⊥FN

直线AB,CD被直线EF所截,∠1=∠2,直线AB和CD平行吗?为什么? 已知直线AB,CD被直线EF所截,EG平分 已知,直线ab,cd,ef被直线gh所截,若∠1=∠2,∠3与∠4互补,求证,ab∥cd∥ef. 如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,CD‖AB,EF‖AB,CD与ef平行吗 解由于如图,直线AB,CD,EF被直线GH所截,CD‖AB,EF‖AB,CD与ef平行吗由于CD∥AB,根据.,可得. 又EF∥AB根据.,可得. 因此.,根据.可得C 如题:如图,直线AB、CD 被直线EF所截,∠1=∠2,直线AB和CD平行吗?为什么? 已知:如图,直线AB//CD,并且被直线EF所截,EF分别交AB和CD于点P和Q,射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF求证:∠BPR=∠DQS 已知:如图,直线AB∥CD,并且被直线EF所截,EF分别交AB和CD于点P和Q,射线PR和QS分别平分角BPF和角DQF求证:BPR等于角DQS. 如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180 求证:AB‖CD 已知直线AB,CD被直线EF所截,角1加角2等于180度,说明AB平行CD. 如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180,判断AB与CD是否平行,并说明理由 如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180,判断AB与CD是否平行,并说明理由 如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180°,试说明AB‖CD将C改成E 已知:直线AB,CD被直线EF所截,EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,∠1+∠2=90°.求证:AB//CD. 已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠3=90°,∠2=3∠1,求证:AB//CD 如图,直线AB.CD被直线EF所截,所构成的内错角是?如上题图,直线EF,CD被直线MN所截,所构成的同旁内如图,直线AB.CD被直线EF所截,所构成的内错角是? 如上题图,直线EF,CD被直线MN所截,所构成的同旁内 (1)如图,已知直线AB,CD被EF所截,且∠EOB+∠DPF=180°,说明AB//CD注:0是指AB和EF相交的点,P是指CD和EF相交的点,整幅图就象一个等于符号中间插一条线那样.(2)如图,已知AB,CD,EF被HG所截,∠1=∠2,直线CD//EF, 已知直线AB,CD被直线EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,且∠1+∠2=90°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理 如图,直线AB.CD被直线EF所截,MG,NG分别平分∠BMN和∠DMN.已知∠G=90°,试问AB平行CD吗?请说明理由