在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,过C作AB平行线CD取AB=BD,BD交AC于E,求证:AD=AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:45:24

在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,过C作AB平行线CD取AB=BD,BD交AC于E,求证:AD=AE
在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,过C作AB平行线CD取AB=BD,BD交AC于E,求证:AD=AE

在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,过C作AB平行线CD取AB=BD,BD交AC于E,求证:AD=AE
证明:
过B点作BG⊥DC,交DC延长线于G
∵⊿ABC 是等腰直角三角形
∴∠CAB=∠CBA=45º
∵CD//AB
∴∠GCB=∠CBA=45º
∴⊿CBG也是等腰直角三角形
设CG=BG=1,则CB=AC=√2,AB=2
∵AB=BD
∴BG=½BD
∴∠BDG=30º【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∵DC//AB
∴∠ABD=∠BDG =30º.①
∵AB=BD
∴∠ADB=∠DAB=(180º-30º)÷2=75º
∵∠AED=∠DCE+∠CDE=45º+30º=75º【∵DC//AB∴∠DCE=∠CAB=45º】
∴∠ADB=∠AED
∴AD=AE.②

在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中, 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,向量AB绝对值=2倍根号2,求向量AC乘向量AB的值 在等腰直角三角形abc中,角a等于90度,d为bc中点 在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,c=2,则a=__b=__ 等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,等腰直角三角形ADE中,角ADE=90度,M为EC中点,求证:BM=DM 在△ ABC中,a=2bcosC,则这个三角形一定是A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等腰或直角三角形求写过程 在△ABC中,cosA/2=b+c/2c,则三角形ABC的形状为?A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,CD=CE=DE,求∠DAB的度数 在等腰直角三角形ABC中,∠c=90°,E,F三等分BC,求tan∠EAF 在等腰直角三角形ABC中,∠c=90°,E,F三等分BC,求tan∠EAF 如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A 在下图中,AC为圆O的直径,三角形ABC为等腰直角三角形,其中 .以B为圆心,BC为半径作弧CD交线在下图中,AC为圆O的直径,三角形ABC为等腰直角三角形,其中 角C=90度.以B为圆心,BC为半径作弧CD交线段AB于 在△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC是等腰三角形直角三角形等腰或直角三角形等腰直角三角形 如图,在等腰直角三角形ABC中,角C=90,AC=BC,BE-ED=CF.求角CEF+角CAD 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中