已知A={y|y=x^2+2x+a},B={x|y=根号(x-5)},若A∪B=B,则a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:14:56

已知A={y|y=x^2+2x+a},B={x|y=根号(x-5)},若A∪B=B,则a的取值范围
已知A={y|y=x^2+2x+a},B={x|y=根号(x-5)},若A∪B=B,则a的取值范围

已知A={y|y=x^2+2x+a},B={x|y=根号(x-5)},若A∪B=B,则a的取值范围
1.先确定集合B的范围:已知B中项为x,则B={x|x-5≥0},即B={x|x≥5}
2.化简集合A={y|y=(x+1)^2+a-1},即A={y|y≥a-1}
3.由于A∪B=B,可知a-1≥5
得a≥6

A=[0,+∞)swy=(x+1)^2+a-1B=[a-1,+∞)B是A的子集a+1≥0a≥-1