已知函数f（x）=（x^2+2ax)|x-2|的图形为轴对称图形,则实数a的值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:27:10

已知函数f（x）=（x^2+2ax)|x-2|的图形为轴对称图形,则实数a的值为?
已知函数f（x）=（x^2+2ax)|x-2|的图形为轴对称图形,则实数a的值为?

已知函数f（x）=（x^2+2ax)|x-2|的图形为轴对称图形,则实数a的值为?
首先,f(x)可以拆分成两个函数的乘积,即f(x)=g(x)h(x).然后,在观察对称轴可能是那个.从|x-2|可以看出图形可能是关于x=2对称.此时,h(x)已经关于x=2对称.那么只要让g(x)=x^2+2ax关于x=2对称就好了.观察这个2次函数,可以化为x(x+2a).其与x轴有x=0一个交点和x=-2a一个交点.对于2次曲线的对称性,可以得出,当-2a=4时,此g(x)关于x=2对称.即a=-2.此时用T=x-2代替自变量则可得新的函数F(T)=f(x)=[(T+2)^2-4(T+2)]|T|=(T^2-4)|T| 此函数是轴对称的.得解

y=(x²+2ax)▪|x-2|轴对称，其中发现x²+2ax=(x+a)²-a²轴对称，对称轴为x=-a；
|x-2|也轴对称，对称轴为x=2，而y=(x²+2ax)▪|x-2|轴对称，所以对称轴应一致，即-a=2，a=-2

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知函数f（x）=x-1/2ax^-ln（x+1）已知函数f（x）=lg（ax+2x+1）高中对数函数已知函数f（x）=ln（x+1）-ax^2-x求f（x）单调区间已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)={x^2+ax+1,x≧1.ax^2+x+1,x 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)