已知函数f(x) =ax^2 +bx +c 是二次函数,对称轴x=2,且有最小值4,图像与y轴交于（0,6）,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 18:14:58

已知函数f(x) =ax^2 +bx +c 是二次函数,对称轴x=2,且有最小值4,图像与y轴交于（0,6）,求f(x)的解析式
已知函数f(x) =ax^2 +bx +c 是二次函数,对称轴x=2,且有最小值4,图像与y轴交于（0,6）,求f(x)的解析式

已知函数f(x) =ax^2 +bx +c 是二次函数,对称轴x=2,且有最小值4,图像与y轴交于（0,6）,求f(x)的解析式
对称轴x=2,且有最小值4 则x=2 时 y=4 代入方程
4a+2b+c=4 ----(1)
图像与y轴交于（0,6）则 6=c (2)
又
对称轴x=2=-b/2a
b=-4a ----(3)
把（2）（3）代入（1）
得a=1/2
b=-2
f(x)的解析式=1/2x^2 -2x +6

c=6

-(b/2a)=2

(4ac-b*b)/4a=4

因为对称轴为平行y轴的直线x=2，且最小值为4，所以该函数可写为：
f(x)=a(x-2)^2+4，a＞0
又该函数过(0，6)，所以：
6=a(0-2)^2+4，所以：
a=1/2，所以该函数为：
f(x)=1/2(x-2)^2+4，即：
f(x)=(1/2)x^2-2x+6

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)| 已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0 已知函数f(x)=ax^2+2bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)= 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2）二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c