集合M={(x,y)|x^2+2x+y^2=x+a},且M交N=M,求a的取值范围.等急用 有会做的朋友请帮解决下 非常感谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:27:19

集合M={(x,y)|x^2+2x+y^2=x+a},且M交N=M,求a的取值范围.等急用 有会做的朋友请帮解决下 非常感谢
集合M={(x,y)|x^2+2x+y^2=x+a},且M交N=M,求a的取值范围.
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方法:
M在坐标系中表示一个区域
是x^2+2x+y^2=0之内的区域
而N在坐标系中同样表示一个区域
是y=x+a上面的区域
两个区域相交,交集是M,说明y=x+a与x^2+2x+y^2=0下边相切或者相离.因此取联立方程的判别式小于或等于零,且结果中选a小于等于某数的那个范围.联立方程可得
a≥1+√2,或者a≤1-√2
取a≤1-√2,这就是a的取值范围.

a<=1-SQRT(2)
SQRT代表根号