曲线y=x^2,y=x,y=3x所围成的图形面积为?这三个函数的图像围成的图形是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:48:32

曲线y=x^2,y=x,y=3x所围成的图形面积为?这三个函数的图像围成的图形是什么?
曲线y=x^2,y=x,y=3x所围成的图形面积为?
这三个函数的图像围成的图形是什么?

曲线y=x^2,y=x,y=3x所围成的图形面积为?这三个函数的图像围成的图形是什么?
y=x^2,y=3x
交点为(0,0)(3,9)
y=x^2,y=x
交点为(0,0)(1,1)
S=∫(1,3)(3x-x²)dx+∫(0,1)(3x-x)dx
=(3x²/2-x³/3)|(1,3)+x²|(0,1)
=27/2-9-3/2+1/3+1
=4+1/3
=13/3