已知A={x∈R|x^2-2x-8=0},B={x∈Rx^2+ax+a^2-12=0}集合B是集合A的子集,求实数a的取值集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:54:28

已知A={x∈R|x^2-2x-8=0},B={x∈Rx^2+ax+a^2-12=0}集合B是集合A的子集,求实数a的取值集合
已知A={x∈R|x^2-2x-8=0},B={x∈Rx^2+ax+a^2-12=0}集合B是集合A的子集,求实数a的取值集合

已知A={x∈R|x^2-2x-8=0},B={x∈Rx^2+ax+a^2-12=0}集合B是集合A的子集,求实数a的取值集合
x^2-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
x=4/-2
因为B是A的子集
当B={-2,4}时,B={X|x^2-2x-8=0}={x|x^2+ax+a^2-12=0}
对照系数a=-2
当B=空集时,判别式4或a

先把A求解,得到x=-2或x=4,B是A的子集,说明A中的元素满足B,有1,、判别式为0,只有一个根,代入x=-2或x=4,求a的值。2、判别式>0,两个都代入检验,求值,就行了。