作业帮1）若三角形ABC的三边为a,b,c,并满足a的四次方+b的四次方+c的四次方=a的平方b的平方+b的平方c的平方+c的平方a的平方,试问三角形ABC为何种类型的三角形2）解不等式组(2x+1)(x-3）小于等于（x-2)(2x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:15:43
1）若三角形ABC的三边为a,b,c,并满足a的四次方+b的四次方+c的四次方=a的平方b的平方+b的平方c的平方+c的平方a的平方,试问三角形ABC为何种类型的三角形2）解不等式组(2x+1)(x-3）小于等于（x-2)(2x
1）若三角形ABC的三边为a,b,c,并满足a的四次方+b的四次方+c的四次方=a的平方b的平方+b的平方c的平方+c的平方a的平方,试问三角形ABC为何种类型的三角形
2）解不等式组(2x+1)(x-3）小于等于（x-2)(2x-3) ①
（3x+1)的平方≤(3x-5)(3x+5)
3）（x+2y-z）（x-2y+z）-（x+2y+z)的平方
1）若三角形ABC的三边为a,b,c,并满足a的四次方+b的四次方+c的四次方=a的平方b的平方+b的平方c的平方+c的平方a的平方,试问三角形ABC为何种类型的三角形2）解不等式组(2x+1)(x-3）小于等于（x-2)(2x
1)(a^2-b^2)^2=a^4-2a^2b^2+b^4,(a^2-c^2)^2=a^4-2a^2c^2+c^4,(b^2-c^2)^2=b^4-2b^2c^2+c^4,三式相加得(a^2-b^2)^2+(a^2-c^2)^2+,(b^2-c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4-a^2b^2-a^2c^2-b^2c^2)=0,故a^2=b^2=c^2,这是一个等边三角形
2）由(2x+1)(x-3）≤（x-2)(2x-3)=＞2x^2+x-6x-3≤2x^2-4x-3x+6,化简得x≤9/2,（3x+1)^2≤(3x-5)(3x+5)化简得x≤-13/3,故解为x≤-13/3
3)(x+2y-z)(x-2y+z)-(x+2y+z)^2=(x+2y-z)(x-(2y-z))-(x+2y+z)^2=x^2-4y^2-z^2+4yz-x^2-4y^2-z^2-4xy-4yz-2xz=-8y^2-2z^2-4xy-2xz