已知锐角三角形ABC中内角A.B.C的对边分别为abc,且a的平方加b的平方等于c的平方加ab,求角C的值

已知锐角三角形ABC中内角A.B.C的对边分别为abc,且a的平方加b的平方等于c的平方加ab,求角C的值
已知锐角三角形ABC中内角A.B.C的对边分别为abc,且a的平方加b的平方等于c的平方加ab,求角C的值

已知锐角三角形ABC中内角A.B.C的对边分别为abc,且a的平方加b的平方等于c的平方加ab,求角C的值
由a^2+b^2=c^2+ab
得c^2=a^2+b^2-ab
而c^2=a^2+b^2-2abcosC
所以2cosC=1
cosC=1/2
∠C=60度

a²＋b²=c²＋ab，则：
a＋b²－c²=ab
根据余弦定理，得：
cosC=(a²＋b²－c²)/(2ab)=(ab)/(2ab)=1/2
则：C=60°

解;由题意得 a^2+b^2=c^2+ab
移项可得 c^2=a^2+b^2-ab
又因为 c^2=a^2+b^2-2abcosC（余弦定理）
所以可得2cosC=1
即cosC=1/2
因为三角形ABC为锐角三角形
所以∠C=60°

希望能帮到你！祝学习进步，万事如意！