已知函数f(x)=bx+c/(ax^2+1)(a,c∈R,a>0,b是自然数)是奇函数,f(x)有最小值-1/2,且f(1)>2/5则b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:23:43

已知函数f(x)=bx+c/(ax^2+1)(a,c∈R,a>0,b是自然数)是奇函数,f(x)有最小值-1/2,且f(1)>2/5则b的取值范围
已知函数f(x)=bx+c/(ax^2+1)(a,c∈R,a>0,b是自然数)是奇函数,f(x)有最小值-1/2,且f(1)>2/5则b的取值范围

已知函数f(x)=bx+c/(ax^2+1)(a,c∈R,a>0,b是自然数)是奇函数,f(x)有最小值-1/2,且f(1)>2/5则b的取值范围
因f(x)为奇函数,易得c=0.由y==(bx+c)/(ax2+1),得ayx2-bx+y=0,由判别式法得 ymax=b/2sqrt(a)=1/2,得a=b2又f(1)=b/(a+1)>2/5,a>0,b自然数.5b>2a+25b>2+2b2 1/2<b<2,故b=1,a=1.f(X)=x/(x2+1)假设存在直线l:y=kx+1符合题设.设交于P,Q两点,且P(X1,KX1+1),则Q(-X1,1-KX1)在Y=f(x)图象上.kx1+1=x1/(x12+1) (1)1-kx1=-x1/(x12+1) (2)两式相加得 2=(x1-x1)/(x12+1)=0矛盾.故不存在符合条件之直线.