作业帮（1）已知a-b=2,a的平方-b的平方=16,求a+b、a、b的值.（2）已知m-n=4、m的平方+n的平方=12,求m+n的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 14:04:41
（1）已知a-b=2,a的平方-b的平方=16,求a+b、a、b的值.（2）已知m-n=4、m的平方+n的平方=12,求m+n的值.
（1）已知a-b=2,a的平方-b的平方=16,求a+b、a、b的值.
（2）已知m-n=4、m的平方+n的平方=12,求m+n的值.
（1）已知a-b=2,a的平方-b的平方=16,求a+b、a、b的值.（2）已知m-n=4、m的平方+n的平方=12,求m+n的值.
（1）a²－b²=（a-b）×（a+b）=16
∵a-b=2
∴a+b=8
∴a=5 b=3
（2）m²＋n²=(m-n)²+2mn=12
∵m-n=4
∴2mn=-4
m²＋n²=(m+n)²-2mn=12
∴m+n=±2√2
(1)a^2-b^2=(a+b)(a-b) 因为a^2-b^2=16 a-b=2 所以a+b=8
然后你再联立成方程组 a-b=2 a+b=8
就可以得到a=5,b=3
(2)m-n=4 可以得到（m-n）^2=16 因为m^2+n^2=12 可以得到2mn=-4
（m+n）^2=8 所以m+n=正负二倍的根号二
a-b=2 a^2-b^2=(a+b)*(a-b)=(a+b)*2=16 a+b=8 所以a=5 b=3
m-n=4 m^2+n^2=12 (m-n)^2=m^2+n^2-2nm 得4^2=12-2mn 得 mn=-2
（m+n^2=m^2+n^2+2nm=12-2*2=8 m+n=2倍的跟2
a平方-b平方=(a-b)(a+b)=2(a+b)=16,a+b=8.a=5,b=3.
（m-n）平方=m平方+n平方-2mn=12-2mn=16,=－2.(m+n)平方=m平方+n平方+2mn=8。故(m+n)=8(更号下)
（a+b）(a-b)=16
其中a-b=2，
所以a+b=8
解方程得a=5，b=3
m=n+4 m²=n²+8n+16
代入得2n²+8n+16=12
解得：n=-2±根号2
m+n=±2*根号2
(a＋b)x(a-b)=16,a+b=8
a=5,b=3
(m-n)2=16,2mn=-4,(m+n)2=8,m+n=2倍根号2
（1）因为a^2-b^2=(a+b)(a-b)=2*(a+b)=16 ，所以a+b=8。
a+b=8 ①
a-b=2 ②
①+ ② 2a=10 a=5
①- ② 2b=6 b=3
（2）因为m^2+n^2=(m-n)^2+2mn ，所以2mn=-4
(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=8 m+n=正负2又根号2