比较下列各组数的大小1/2与2/3 2/3与3/4 3/4与4/5 4/5与5/6 n/n+1与n+1/n+2(重点是最后的那个.)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 09:38:12

比较下列各组数的大小1/2与2/3 2/3与3/4 3/4与4/5 4/5与5/6 n/n+1与n+1/n+2(重点是最后的那个.)
比较下列各组数的大小
1/2与2/3 2/3与3/4 3/4与4/5 4/5与5/6 n/n+1与n+1/n+2
(重点是最后的那个.)

比较下列各组数的大小1/2与2/3 2/3与3/4 3/4与4/5 4/5与5/6 n/n+1与n+1/n+2(重点是最后的那个.)
(1-1/2)

最后那个就是前面几个的总结,这几个用一个相同的方法,就是用1减去他们,然后进行比较

1/n+1>1/n+2
所以:
n/n+1<n+1/n+2

n/(n+1) - (n+1)/(n+2) = 1/((n+1)(n+2)
当n大于-1或小于-2时,上式>0,即n/(n+1) 大于(n+1)/(n+2)
当 -2 < n < -1时,相反

1/2<2/3 2/3<3/4 3/4<4/5 4/5<5/6 n/n+1