作业帮已知(a+b)平方=8,(a-b)平方=2,求(1)a平方+b平方(2)a立方b立方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:46:52
已知(a+b)平方=8,(a-b)平方=2,求(1)a平方+b平方(2)a立方b立方
已知(a+b)平方=8,(a-b)平方=2,求(1)a平方+b平方(2)a立方b立方
已知(a+b)平方=8,(a-b)平方=2,求(1)a平方+b平方(2)a立方b立方
(a+b)²=8=a²+2ab+b² （1）
(a-b)²=2=a²-2ab+b² （2）
（1）+（2）得2（a²+b² ）=10
∴a²+b² =5
（1）-（2）得 4ab=6
∴ab=3/2
∴a立方b立方 =27/8
4ab=(a+b)平方-(a-b)平方=6
ab=3/2
1. a平方+b平方=(a+b)平方-2ab=8-3=5
2. a^3b^3=(ab)^3=27/8
(a+b)^2=8;(a-b)^2=2两式相减
得到 4ab=6
ab=3/2
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=8-3=5
a^3b^3=27/8
已知(a+b)²=8,(a-b)²=2,求(1)a²+b²,(2)a³b³
解:(a+b)²=a²+2ab+b²=8........(1)
(a-b)²=a²-2ab+b²=2..............(2)
(1)+(2)得2(a²+b²)=10,故 a²+b²=5
(1)-(2)得4ab=6,故ab=3/2, (ab)³=a³b³=(3/2)³=27/8.
(a+b)^2=8
a^2+2ab+b^2=8 1
(a-b)^2=2
a^2-2ab+b^2=2 2
1式+2式
2a^2+2b^2=10
a^2+b^2=5
1式-2式
4ab=6
ab=3/2
a^3b^3=(3/2)^3=27/8
a^2+b^2=5
a^3b^3=27/8
a2+b2=5
(ab)3=27/8
(a+b)^2=8 1
(a-b)^2=2 2
1式-2式
(a+b)^2-(a-b)^2=(a+b-+a-b)(a+b-a+b)=2a*2b=6 ab=3/2
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=8-2*3/2=5
a^3b^3=(ab)^3=27/8