已知△ABC为等边三角形,P为BC上一点,过C作∠ACB外角平分线CD,∠APD=60°.求:(1)CP+CD=CA (2)P在BC延长线上,CP,PD,AP关系是什么?[如图所示,(1)问在上,(2)问在下]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:04:51

已知△ABC为等边三角形,P为BC上一点,过C作∠ACB外角平分线CD,∠APD=60°.求:(1)CP+CD=CA (2)P在BC延长线上,CP,PD,AP关系是什么?[如图所示,(1)问在上,(2)问在下]
已知△ABC为等边三角形,P为BC上一点,过C作∠ACB外角平分线CD,∠APD=60°.求:(1)CP+CD=CA (2)P在BC延长线上,CP,PD,AP关系是什么?[如图所示,(1)问在上,(2)问在下]

 

已知△ABC为等边三角形,P为BC上一点,过C作∠ACB外角平分线CD,∠APD=60°.求:(1)CP+CD=CA (2)P在BC延长线上,CP,PD,AP关系是什么?[如图所示,(1)问在上,(2)问在下]
1) 在AC上取一点E,使得CE=CP 连PE
因为角ACB=60度
所以三角形PCE为等边三角形
CP=PE=CE
在三角形APE与三角形PCD中
角AEP=180度-角CEP=120度
角CPD=120度
角AEP= 角CPD
又角ACE=60度-角ECD=角DCP
所以三角形APE≌三角形PCD
AP=CD
则CP+CD=AE+CE=AC
2)
第二问好象有错

(1)证明△DCP≌PFA即可

看第一个图的话 第一问的关键是求CD=BP

三角形ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形.求证:AB//CQ △ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证:AQ是否能垂直于CQ △ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证:AB平行于CQ △ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证:AB平行于CQ 在等边三角形ABC中,p为BC上一点,D为AC上一点, 已知三角形ABC为等边三角形,P为三角形ABC的外接圆上一点,当P在弧BC上时,求证:PA=PB+PC要有详细说明 三角形ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证AB平行CQ. 如图,已知∠ABC=90°,△ABD是等边三角形,点P为射线BC上任意一点.看图吧 如图,已知∠ABC=90°,△ABD是等边三角形,点P为射线BC上任意一点...看图吧 如图,△ABC为等边三角形,P为BC上一点,△APQ为等边三角形.(1)求证:AB//CQ;(2)AQ与CQ能否互相垂直 已知△ABC为等边三角形,点P在AB上,以CP为边长等边三角形△PCE,求证:AE//BC用等边三角形的性质做 如图1,已知角ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP绕 浏览次数:507次悬赏分:20 | 已知:△ABC为等边三角形,CP是△ABC外角平分线,M是BC上任意一点,∠AME=60°,求证:△AME为等边三角形. 已知等边三角形ABC,P为三角形内部一点, 已知:△ABC是边长为a的等边三角形,P为△ABC中任意一点,EF‖AB、GH‖BC、MN‖AC 如图,已知点A、B、C、D为圆O上的三个点,且△ABC为等边三角形,P为弧BC上一点.求证:PA=PB+PC 已知,等边三角形ABC的边长为a,p是已知等边三角形ABC的边长为a,P是△ABC内一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,点D,E,F分别在BC、AC、AB上,猜想PD+PE+PF=( ),并证明你的猜想. 已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1,h2,h3已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h若点P在一边BC上,此时