一道找规律,观察下列算式：1/(√2+1)=√2-1,1/(√3+√2),1/(√4+√3)=√4-√3...请从上述等式中找出规律,并利用这一规律计算：[1/(√3+2)+1/(√4+√3)+1/(√5+√4)+...+1/(√2012+√2011)][√2012+√2]第二个式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:15:57

一道找规律,观察下列算式：1/(√2+1)=√2-1,1/(√3+√2),1/(√4+√3)=√4-√3...请从上述等式中找出规律,并利用这一规律计算：[1/(√3+2)+1/(√4+√3)+1/(√5+√4)+...+1/(√2012+√2011)][√2012+√2]第二个式
一道找规律,
观察下列算式：1/(√2+1)=√2-1,1/(√3+√2),1/(√4+√3)=√4-√3...请从上述等式中找出规律,并利用这一规律计算：[1/(√3+2)+1/(√4+√3)+1/(√5+√4)+...+1/(√2012+√2011)][√2012+√2]
第二个式子有错误……,1/(√3+√2)=√3+√2

一道找规律,观察下列算式：1/(√2+1)=√2-1,1/(√3+√2),1/(√4+√3)=√4-√3...请从上述等式中找出规律,并利用这一规律计算：[1/(√3+2)+1/(√4+√3)+1/(√5+√4)+...+1/(√2012+√2011)][√2012+√2]第二个式
2010

题错了，第一，1除以根号3与根号2的和=根号3—根号2
第二，所需算的式子的第一个分式中是根号2
答案是1

首先你的第二个式子是有错误的，应该是：1/(√3+√2)=√3－√2
因为1/(√3+√2)=（√3-√2）/（(√3+√2）*（√3-√2）＝（√3-√2）/（3-2）＝√3-√2
所以：原式＝[√3-√2+√4－√3+√5-√4+……+√2012-√2011 ][√2012+√2]
＝[√2012-√2][√2012+√2]
...

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