如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,连接DE并延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF.试说明:(1)三角形ADE≌三角形BFE(2)连接EG与DF的位置关系并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:12:21

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,连接DE并延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF.试说明:(1)三角形ADE≌三角形BFE(2)连接EG与DF的位置关系并说明理由
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,连接DE并延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF.试说明:(1)三角形ADE≌三角形BFE(2)连接EG与DF的位置关系并说明理由

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,连接DE并延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF.试说明:(1)三角形ADE≌三角形BFE(2)连接EG与DF的位置关系并说明理由
∵AD∥BC
∴∠ADE=∠F
∵E是AB的中点
∴AE=BE
又∵∠FEB=∠AED
∴△ADE≌△BFE(AAS)
EG与DF的位置关系是EG⊥DF
理由:∵∠GDF=∠ADE ∠ADE=∠BFE
∴∠GDF=∠BFE
又∵由(1)△AED≌△BFE得:DE=EF,即GE为DF上的中线,