x^2+y^2-4x-6y+9=0 和x^2+y^2+12x+6y-19=0判断两圆的位置关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:16:43

x^2+y^2-4x-6y+9=0 和x^2+y^2+12x+6y-19=0判断两圆的位置关系
x^2+y^2-4x-6y+9=0 和x^2+y^2+12x+6y-19=0判断两圆的位置关系

x^2+y^2-4x-6y+9=0 和x^2+y^2+12x+6y-19=0判断两圆的位置关系
解析
圆(1)x²+y²-4x-6y+9=0
(x-2)²-4+(y-3)²-9+9=0
(x-2)²+(y-3)²=4
圆(2) x²+y²+12x+6y-19=0
(x+6)²-36+(y+3)²-9-19=0
(x+6)²+(y+3)²=64
两个圆的圆心距O1O2=(-6 -3)-(2 3)
=(-8 -6)
|O1O2|=10
圆(1)的半径2
圆(2)的半径8
圆心距10.
所以外切

x^2+y^2-4x-6y+9=0
(x-2)^2+(y-3)^2=4
(x+6)^2+(y+3)^2=64
圆心距离
√【(2+6)^2+(3+3)^2】=10
两个半径之和
2+8=10
两圆的位置:外切