如图,平行四边形ABCD,点F在CB的延长线上,且BC=2BF,DF交AB于点E.(1)求证AB*BC=AE*CF (2)若S△BEF=1,求平行四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:55:40

如图,平行四边形ABCD,点F在CB的延长线上,且BC=2BF,DF交AB于点E.(1)求证AB*BC=AE*CF (2)若S△BEF=1,求平行四边形ABCD的面积
如图,平行四边形ABCD,点F在CB的延长线上,且BC=2BF,DF交AB于点E.(1)求证AB*BC=AE*CF (2)若S△BEF=1,求平行四边形ABCD的面积

如图,平行四边形ABCD,点F在CB的延长线上,且BC=2BF,DF交AB于点E.(1)求证AB*BC=AE*CF (2)若S△BEF=1,求平行四边形ABCD的面积
∵BC=2BF,∴CF=3/2BC,
∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,
∴ΔEDA∽ΔEFB,∴AE/BE=AD/BF=BC/BF=2,
∴AE=2/3AB,
∴AE*CF=2/3AB*3/2BC=AB*BC.
⑵由AE/BE=2知:平行四边形ABCD的高是ΔBEF高的3倍,
则BC=2BF知:平行四边形ABCD的底(BC)是ΔBEF的底(BF的2倍),
∴S平行四边形SBCD=2×3×2SΔBEF=12.
(或用相似三角形面积的比等于相似比的平方,
SΔADE/SΔBEF=(2/1)^2=4,∴SΔADE=4,
SΔBEF/SΔCDF=(BF/CF)^2=1/9,
∴SΔCDF=9,∴S梯形EBCD=8,
∴S平行四边形ABCD=12)

图呢?给我图我是初一的学生,这题简单123∵BC=2BF,∴CF=3/2BC,
∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,
∴ΔEDA∽ΔEFB,∴AE/BE=AD/BF=BC/BF=2,
∴AE=2/3AB,
∴AE*CF=2/3AB*3/2BC=AB*BC。
⑵由AE/BE=2知:平行四边形ABCD的高是ΔBEF高的3倍,
则BC=2BF...

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图呢?给我图我是初一的学生,这题简单

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如图,在平行四边形abcd中,df交ab于点e,交cb的延长线于点f.求证,ea• cf=ad• ab. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证:BE=DF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证:BE=DF 如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O,分别交AD,CB的延长线分别交AD,CB的延长线于E、F点,求证:AF=CE. 如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f 1如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f 1 求证∠ade≌∠bfe 2)若df平分∠abc,连接ce,试判断 如图,在平行四边形abcd中,df交ab于点e,交cb的延长线于点f.求证,ea• cf=ad•如图,在平行四边形abcd中,df交ab于点e,交cb的延长线于点f.求证,ea• cf=ad• ab. 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB的延长线于点E,BF平分∠ABC交AD的延长线于点F.四边形BFDE是平行四边形吗?请说明理由 如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB,交CB的延长线于点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F 看补充!如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥CB,交CB的延长线于点E,AF⊥CD,交CD的延长线于点F,∠EAF=130°.求平行四边 如图,点E是平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点,且CE=CA,F为AE的中点,BF⊥DF.求证,四边形ABCD是矩形.wzhq看在你真心回答份上。 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,求证:AE=CF 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,求证:AE=CF 如图,四边形ABCD是平行四边形,过点A的直线分别交CD,CB的延长线于E,F点,且∠EAD=∠BAF. 如图,在平行四边形ABCD中,∠A=45°,点E在边CD上,EF⊥CD,交CB的延长线于点F,且AD=CE=1,求BF长 如图,在平行四边形ABCD中,已知点E,F分别在边DC,BC上,且AE=AF如图,点E,F分别在平行四边形ABCD的边DC,CB上,且AE=AF,DG垂直于AF,BH垂直于AE,G,H是垂足,求证:DG=BH 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB的延长线于点E,BF平分∠ABC交AD的延长线于点F四边形BFDE是平行速求! 如图,在平行四边形ABCD中,角DAB=60°如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E.F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB(1)求证:四边形AFCE是平行四边形(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD上,且BE=DF,直线EF分别与AD,CB的延长线相交于点M,N.求证:AC,MN互相平分 如图在平行四边形ABCD中,角ABC=75度,AF垂直CB于点F,AF交BD于点E,若DE=2AB,则角AED的大小是