F(x)=inx-(x-1)/x,x>0,函数的导数为?请将函数的各部分导的过程写出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:35:52

F(x)=inx-(x-1)/x,x>0,函数的导数为?请将函数的各部分导的过程写出来
F(x)=inx-(x-1)/x,x>0,函数的导数为?请将函数的各部分导的过程写出来

F(x)=inx-(x-1)/x,x>0,函数的导数为?请将函数的各部分导的过程写出来
求F(x)=lnx-(x-1)/x的导数.
dF/dx=(1/x)-[x-(x-1)]/x²=(1/x)-1/x²=(x-1)/x²
其中,(lnx)′=1/x; [(x-1)/x]′=[x(x-1)′-(x-1)x′]/x²=[x-(x-1)]/x²=1/x²

F(x)=lnx-(x-1)/x=lnx-1+1/x^2
f'(x)=1/x-2/x^3