已知函数y=sinx/2+根号3cosx/2,x属于R.(1)求y取最大值时相应的x的集合;（2）该函数的图像经过怎样的平移和伸变换可以得到y=sinx（x属于R）的图像.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:15:24

已知函数y=sinx/2+根号3cosx/2,x属于R.(1)求y取最大值时相应的x的集合;（2）该函数的图像经过怎样的平移和伸变换可以得到y=sinx（x属于R）的图像.
已知函数y=sinx/2+根号3cosx/2,x属于R.(1)求y取最大值时相应的x的集合;
（2）该函数的图像经过怎样的平移和伸变换可以得到y=sinx（x属于R）的图像.

已知函数y=sinx/2+根号3cosx/2,x属于R.(1)求y取最大值时相应的x的集合;（2）该函数的图像经过怎样的平移和伸变换可以得到y=sinx（x属于R）的图像.
（1）y=sinx/2+√3cosx/2=sinx*cos60°+cosx*sin60=sin(x+60) 别忘了加上°或者用弧度制表示
因为y=sin(x+60) 且x属于R 即ymax=1 所以 sin(x+60) =1 可以得到x+60°=90°+360°k k∈Z
x=30°+360°k
还是用弧度制表示把对应的集合{x丨x=π/6+2kπ,k∈Z}
（2）y=sin(x+π/3) 要得到y=sinx 只要函数图象向右平移π/3即可

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