y=sin2x/（1-sinx-cosx）+sin2x的值?是值域

y=sin2x/（1-sinx-cosx）+sin2x的值?是值域
y=sin2x/（1-sinx-cosx）+sin2x的值?
是值域

y=sin2x/（1-sinx-cosx）+sin2x的值?是值域
sin2x=2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1=(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1),然后我们令sinx+cosx＝t,则y=[(t+1)(t-1)/(1-t)]+[(t+1)(t-1)]=(t+1)(t-2),容易求得t的取值范围是－根号2<=t<=根号2,但还要注意,由于（1－t)是原函数的分母,所以还必须要求t不为1!所以求y的值域就是求二次函数y=(t+1)(t-2)在区间[-根号2,1）,（1,根号2]上的取指范围.画一下图像,容易求得－9/4<=y<=根号2