一根均匀柔软绳长为l=3m,质量m=3kg,悬挂在天花板的钉子上,且下端刚好接触地板,现将软绳的最下端拾起与上端对齐,使之对折起来,然后让它无初速地自由下落,如图所示.求下落的绳离钉子的距

一根均匀柔软绳长为l=3m,质量m=3kg,悬挂在天花板的钉子上,且下端刚好接触地板,现将软绳的最下端拾起与上端对齐,使之对折起来,然后让它无初速地自由下落,如图所示.求下落的绳离钉子的距
一根均匀柔软绳长为l=3m,质量m=3kg,悬挂在天花板的钉子上,且下端刚好接触地板,现将软绳的最下端拾起与上端对齐,使之对折起来,然后让它无初速地自由下落,如图所示.求下落的绳离钉子的距离为x时,钉子对绳另一端的作用力是多少?

一根均匀柔软绳长为l=3m,质量m=3kg,悬挂在天花板的钉子上,且下端刚好接触地板,现将软绳的最下端拾起与上端对齐,使之对折起来,然后让它无初速地自由下落,如图所示.求下落的绳离钉子的距
设 下落x时,左边绳子速度为v
v^2=2gx
取对折点左面长度Δx（极小）,进行分析.
F*Δt=ΔmΔv=(mΔx/L)*Δv
F=(m/L)(Δx/Δt)*Δv
时间是v走了2个Δx的时间,（即绳子下降了2Δx）,
Δt=2Δx/v
Δv=v-0=v
则：F=(m/L)(Δx/Δt)*Δv==(m/L)(v/2)*v=mv^2/2L=2mgx/L
T-mg(L-x)/L=F
T=2mgx/L+mg(L-x)/L=mg(L+x)/L=30*(3+x)/3=30+10x

在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20 cm，用一根长为1 m的细绳，半周期T=piR/v=(1 0.8 0.6)pi/2=1.2pi. 1.2π秒

1.5+x/2 kg