作业帮1.已知：三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,求：BC边上的高AD和三角形ABC的面积.2.一等腰三角形的周长是16cm,底边上的高为4cm,求这个三角形的腰长.数学八年级上课课练第109页的两题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:44:39
1.已知：三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,求：BC边上的高AD和三角形ABC的面积.2.一等腰三角形的周长是16cm,底边上的高为4cm,求这个三角形的腰长.数学八年级上课课练第109页的两题,
1.已知：三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,求：BC边上的高AD和三角形ABC的面积.
2.一等腰三角形的周长是16cm,底边上的高为4cm,求这个三角形的腰长.
数学八年级上课课练第109页的两题,
1.已知：三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,求：BC边上的高AD和三角形ABC的面积.2.一等腰三角形的周长是16cm,底边上的高为4cm,求这个三角形的腰长.数学八年级上课课练第109页的两题,
1、
显然△ABC为锐角三角形,所以D在BC之间,
设AD=x,
BD=根号(AB^2-AD^2)=根号(25-x^2)
CD=根号(AC^2-AD^2)=根号(49-x^2)
BD+CD=BC=6
根号(25-x^2)+根号(49-x^2)=6
解得
x=2根号6
所以AD=2根号6
三角形ABC的面积=1/2*BC*AD=1/2*6*2根号6=6根号6
2、
设这个三角形的腰长为x,
则底边=2*根号(x^2-4^2)=2*根号(x^2-16)
周长=2x+2*根号(x^2-4^2)=16
解得x=5
所以这个三角形的腰长为5
可以用方程来解
1，设高是x，则满足（6-sqrt（7*7-x*x））^2+x*x=5*5
2.设腰长x，则（8-x）^2+4*4=x*x
1.设高AD=x,BD=Y,则x平方+y平方=25,x平方+(6-y)平方=49,解得x=2根号6，面积6根号6
2.设腰x,底边16-2x,则4*4+(16-2x)1/2平方=x平方。解得x=5cm
第一题用海伦公式解决：海伦公式：设三角形的边长分别是a、b、c，周长是p
则面积S=二次根号下p×（p-a）×（p-b）×（p-c）
第一题S=根号下18×13×12×11
有了面积再用面积公式求BC边上的高
你少条件了吧，三边都是整数
设腰是x，底边长是2y
2y=16-2x
根据三角形三边关系
0<2y<2x
即0<16...
全部展开
第一题用海伦公式解决：海伦公式：设三角形的边长分别是a、b、c，周长是p
则面积S=二次根号下p×（p-a）×（p-b）×（p-c）
第一题S=根号下18×13×12×11
有了面积再用面积公式求BC边上的高
你少条件了吧，三边都是整数
设腰是x，底边长是2y
2y=16-2x
根据三角形三边关系
0<2y<2x
即0<16-2x<2x
解得 4
x²-y²=4²
即（x+y）（x-y）=16
解得x=5，
收起
用海伦公式，已知三边为a,b,c
p = (a+b+c)/2
S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))
1.p=(5+6+7)/2=9
△ABC面积为S=sqrt[9(9-5)(9-6)(9-7)]=6√6
AD=2S/6=2√6
2.p=16/2=8
设腰长为x,则底边长度为16-2x，根据海伦公式和三角形面积公式得到
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用海伦公式，已知三边为a,b,c
p = (a+b+c)/2
S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))
1.p=(5+6+7)/2=9
△ABC面积为S=sqrt[9(9-5)(9-6)(9-7)]=6√6
AD=2S/6=2√6
2.p=16/2=8
设腰长为x,则底边长度为16-2x，根据海伦公式和三角形面积公式得到
S=sqrt[8(8-x)(8-x)(8-16+2x)]=1/2*(16-2x)*4
即4(8-x)*sqrt(x-4)=4(8-x)
即sqrt(x-4)=1
得x=5
收起
1.设AD边为X，则25-XX=49-(6-X)(6-X). 得出X=1，故AD=25-1=2倍根号6，S=6倍根号6。
2.设腰长为X，则XX-(8-X)(8-X)=16.得出X=5.