如图（示意图,画得不太标准）,点D是等边三角形ABC中边AC上的任意一点,且三角形BDE也是等边三角形,那么AE与BC一定平行吗?说明理由.

如图（示意图,画得不太标准）,点D是等边三角形ABC中边AC上的任意一点,且三角形BDE也是等边三角形,那么AE与BC一定平行吗?说明理由.
如图（示意图,画得不太标准）,点D是等边三角形ABC中边AC上的任意一点,且三角形BDE也是等边三角形,那么AE与BC一定平行吗?说明理由.

如图（示意图,画得不太标准）,点D是等边三角形ABC中边AC上的任意一点,且三角形BDE也是等边三角形,那么AE与BC一定平行吗?说明理由.
由△EAB≌△DCB(SAS)
得∠EAB=∠DCB=60°
∴∠EAB=∠ABC=60°
∴AE∥BC

不一定

你要学过四点共圆就很简单的
∵∠BED=∠BAD=60°
∴AEBD四点共圆
∠EAB=∠EDB=60°
∴∠EAC=60+60=120°
又∵∠c=60°
∴平行

△EDB与△ABC都是等边三角形
∴EB=DB,∠EBA=∠DBC(∠EBD-∠ABD=∠ABC-∠ABD),AB=AC
∴△EAB≌△DCB(SAS)
得∠EAB=∠DCB=60°
∴∠EAB=∠ABC=60°
∴AE∥BC