已知数列{an}是an=2^n,bn=3n+1的等比数列,Cn=(3n+1)*2^n求Sn.要完整过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:14:48

已知数列{an}是an=2^n,bn=3n+1的等比数列,Cn=(3n+1)*2^n求Sn.要完整过程.
已知数列{an}是an=2^n,bn=3n+1的等比数列,Cn=(3n+1)*2^n求Sn.要完整过程.

已知数列{an}是an=2^n,bn=3n+1的等比数列,Cn=(3n+1)*2^n求Sn.要完整过程.
{an}是等比数列,{bn}是等差数列
{cn}是“差比积”数列,求和方法是错位相减
Sn=4×2+7×2²+10×2³+.+(3n+1)2^n ①
两边同时乘以2:
2Sn=4×2²+7×2³+10×2⁴+.+(3n-2)2^n+(3n+1)*2^(n+1) ②
①-②:
-Sn=8+3×2²+3×2³+.+3×2^n-(3n+1)*2^(n+1)
=8+3(2²+2³+.+2^n)-(3n+1)*2^(n+1)
=8+3×4[2^(n-1)-1]/(2-1)-(3n+1)*2^(n+1)
=-4+3*2^(n+1)-(3n+1)*2^(n+1)
=-4-(3n-2)*2^(n+1)
∴Sn=(3n-2)*2^(n+1)+4

已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并...已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并求其前n项和sn 已知数列{an}中,a1=3/5,数列an=2-1/an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=1/an-1求证明数列{bn}是等差数列 已知数列{An}满足:A1=5 An+1=2An+3(n∈N*),令Bn=An-3n①求证:数列{Bn}是等比数列②求数列{An}的前n项和Sn 已知数列{an}的通式为an=1+2+3+.+n(n∈N*),数列{bn}是{an}中被3整除的项由小已知数列{an}的通式为an=1+2+3+.+n(n∈N*),数列{bn}是{an}中被3整除的项由小到大排列而成的数列,求数列{bn}的通式 已知数列{an},a1=1/2,a(n+1)=3an+1,bn=an+1/21)求证{bn}是等比数列2)求an的通项式 已知数列{An}中,a1=3/5,an=2-1/A(n-1)(n>=2)数列{bn}满足bn=1/an-1,求证bn是等差数列求数列{An}中的 2道数列的题目1.已知数列{An}的通项公式为An=2*3^n,Bn=A3n-2.求证,数列{Bn}是等比数列2.在数列{An}中,已知A1=1 An=(2An-1)/(An-1 +2) n>=2 Bn=1/An求证数列{Bn}是等差数列 已知在直角坐标系中,An(an,0),Bn(0,bn)(n∈N*),其中数列{an},{bn}都是递增数列……已知在直角坐标系中,An(an,0),Bn(0,bn)(n∈N*),其中数列{an},{bn}都是递增数列.(1)若an=2n+1,bn=3n+1,判断直线A1B1与A2B2是否 已知数列{an}中,a1=3,an+1-2an=0,数列{bn}中,bn*an=(-1)^n (n是正整数) (1)求数列An的通项公式 已知等比数列{bn}与数列{an}满足bn=2∧an,n∈N* 判断数列{an}是何种数列,并证明 已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/an-1(n》2),数列{bn)满足bn=1/an-1.求证数列{bn}是等差数列. 已知数列an,bn中,an=lg(3^n)—lg(2^(n+1)),bn=a3n,那么数列是否是等差数列? 已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,求数列an的通向公式.已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.求数列an的通向公式.第一遍打错了。是下面这个。an+1=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2 已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),记bn= 1 / an-2 .(1)求证:数列bn是等差数列 已知数列{an}满足:1*a1+2*a2+3*a3+.+n*an=n(an的n是下标)(1)求数列公式(2)若bn=2^n/an求{bn}的前n项和 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属於N+)证明数列{an+1-an}是等比数列?若数列{bn}满足(4^b1-1)(4^b2-1)……(4^bn-1)=(an+1)^bn,证明数列{bn}是等差数列? 已知数列{an}满足a1=3,an+1-3an=3^n(n∈N^*),数列{bn}满足bn=an/3n,(1)证明数列{bn}是等比数列并求数列{bn}的通项公式,(2)求数列{an}的前n项和sn 已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列