(1-1/11²)*(1-1/12²)*……*(1-1/99²)

(1-1/11²)*(1-1/12²)*……*(1-1/99²)
(1-1/11²)*(1-1/12²)*……*(1-1/99²)

(1-1/11²)*(1-1/12²)*……*(1-1/99²)
平方差
原式=(1-1/11)(1+1/11)(1-1/12)(1+1/12)……(1-1/99)(1+1/99)
=(10/11)(12/11)(11/12)(13/12)……(98/99)(100/99)
中间约分
=(10/11)(100/99)
=1000/1089