作业帮计算：(1-1/2的平方）(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)...(1-1/9的平方)(1-1/10的平方)做得简单一点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:40:21
计算：(1-1/2的平方）(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)...(1-1/9的平方)(1-1/10的平方)做得简单一点
计算：(1-1/2的平方）(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)...(1-1/9的平方)(1-1/10的平方)
做得简单一点
计算：(1-1/2的平方）(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)...(1-1/9的平方)(1-1/10的平方)做得简单一点
用平方差
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=11/20
等于11/20,就是注意分析,先通分,然后你发现都可以约去的啊.原式=[1*3/2*2]*[2*4/3*3].........[8*10/9*9]*[9*11/10*10]=1/2*11/10=11/20.看我写的形式啊,不要把每一项算出来,那样就不好算了,注意思考观察分析啊,祝你成功!
这个应该可以用平方差公式求解吧。
平方差公式：a^2 - b^2 = (a+b) * (a-b),其中a^2表示a的平方。
原式=(1-1/2^2)*(1-1/3^2)...(1-1/10^2)
=[(1+1/2)*(1-1/2)] * [(1+1/3)*(1-1/3)] ... [(1+1/10)*(1-1/10)]
=[(1+1/2)*(1+1/3) ... (...
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这个应该可以用平方差公式求解吧。
平方差公式：a^2 - b^2 = (a+b) * (a-b),其中a^2表示a的平方。
原式=(1-1/2^2)*(1-1/3^2)...(1-1/10^2)
=[(1+1/2)*(1-1/2)] * [(1+1/3)*(1-1/3)] ... [(1+1/10)*(1-1/10)]
=[(1+1/2)*(1+1/3) ... (1+1/10)] * [(1-1/2)*(1-1/3) ... (1-1/10)]
=[(3/2) * (4/3) * (5/4) ... (11/10)] * [(1/2) * (2/3) * (3/4) ... (9/10)]
=(11/2) * (1/10)
=11/20
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