（1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/1999-1/2000)=

（1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/1999-1/2000)=
（1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/1999-1/2000)=

（1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/1999-1/2000)=
1999/2000
如果我的回答能够解决你的问题,如果有疑问继续追问,衷心感谢你的支持

=1-1/2000
=1999/2000