0≤x≤2,函数F(x)=2x^2-6x+1的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:35:21

0≤x≤2,函数F(x)=2x^2-6x+1的值域
0≤x≤2,函数F(x)=2x^2-6x+1的值域

0≤x≤2,函数F(x)=2x^2-6x+1的值域
F(x)=2x^2-6x+1
=2(x-3/2)^2-7/2
x=3/2,最小值-3.5
x=0,最大值1


f(x)=2x²-6x+1=2(x- 3/2)²-7/2
对称轴x=3/2,在区间[0,2]上,又二次项系数2>0,函数图象开口向上,当x=3/2时,f(x)有最小值
f(x) min=-7/2
最大值需要考察两边界:
令x=0,得f(x)=1;令x=2,得f(x)=2×4-6×2+1=-3 1>-3
当x=0时,f(x)有最...

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f(x)=2x²-6x+1=2(x- 3/2)²-7/2
对称轴x=3/2,在区间[0,2]上,又二次项系数2>0,函数图象开口向上,当x=3/2时,f(x)有最小值
f(x) min=-7/2
最大值需要考察两边界:
令x=0,得f(x)=1;令x=2,得f(x)=2×4-6×2+1=-3 1>-3
当x=0时,f(x)有最大值f(x) max=1
综上,得函数的值域为[-7/2,1]。

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