作业帮1.已知函数f(x)=x^2-2x+3,x属于［a,a+2］,求函数值域2、已知y=x^2-2ax+1,x属于［1,3］,求其值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:30:19
1.已知函数f(x)=x^2-2x+3,x属于［a,a+2］,求函数值域2、已知y=x^2-2ax+1,x属于［1,3］,求其值域
1.已知函数f(x)=x^2-2x+3,x属于［a,a+2］,求函数值域
2、已知y=x^2-2ax+1,x属于［1,3］,求其值域
1.已知函数f(x)=x^2-2x+3,x属于［a,a+2］,求函数值域2、已知y=x^2-2ax+1,x属于［1,3］,求其值域
1.f(x)=(x-1)^2+2,因为(x-1)^2≧0,①若a>1,则f(x)max=[(a+2)-1]^2+2=a^2+2a+3 f(x)min=(a-1)^2+2=a^2-2a+3,f(x)∈(a^2-2a+3,a^2+2a+3) ②若a≦1≦a+2,即-1≦a≦1,此时分2种情况考虑,1若1-a≦a+2-1,即a≧0时,f(x)max=[(a+2)-1]^2+2=a^2+2a+3,f(x)min=2(此时x=1时,f(1)最小）f(x)∈(1,a^2+2a+3),2若1-a≧a+2-1,即a≦0,f(x)max=(a-1)^2+2=a^2-2a+3,f(x)min=1,此时f(x)∈(1,a^2-2a+3).③当a+21,f(x)∈(a^2-2a+3,a^2+2a+3),0≦x≦1时,f(x)∈(1,a^2+2a+3),-1≦a≦0,f(x)∈(1,a^2-2a+3),a3时,f(x)min=f(3)=10-6a,f(x)max=f(1)=2-2a,f(x)∈(10-6a,2-2a),②若1≦a≦3,此时还是分2种情况讨论,即1.a-1≧3-a时,f(x)min=f(a)=1-a^2,f(x)max=f(1)=2-2a,f(x)∈(1-a^2,2-2a),2.a-1≦3-a时,f(x)min=f(a)=1-a^2,f(x)max=f(3)=10-6a,f(x)∈(1-a^2,10-6a),③a3,f(x)∈(10-6a,2-2a),2≦a≦3,f(x)∈(1-a^2,2-2a),1≦a≦2,f(x)∈(1-a^2,10-6a),a
f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2,可知对称轴x=1
1、区间【a,a+2】在1左侧，即a+2<1即a<-1,函数在该区间递减，最小值为f（a+2)=（a+1）^2+2
2、1在区间【a,a+2】端点及内部，即a≤1≤a+2，-1≤a≤1,最小值为函数顶点f(1)=2
3、区间【a,a+2】在1有侧，即a>1,函数在该区间递增，最小值为f（a)=（a-1）^2+...
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f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2,可知对称轴x=1
1、区间【a,a+2】在1左侧，即a+2<1即a<-1,函数在该区间递减，最小值为f（a+2)=（a+1）^2+2
2、1在区间【a,a+2】端点及内部，即a≤1≤a+2，-1≤a≤1,最小值为函数顶点f(1)=2
3、区间【a,a+2】在1有侧，即a>1,函数在该区间递增，最小值为f（a)=（a-1）^2+2
所以g(a)=（a+1）^2+2,a<-1
2,-1≤a≤1
（a-1）^2+2,a>1 2.对称轴x=-b/2a=-a
（1）当a<-3时，g(a)=f(x)max=f(3)=-8-6a
（2）当-3<=a<=-1时，g(a)=f(x)max=f(-a)=a^2+1
（3）当a>-1时，g(a)=f(x)max=f(1)=-2a
g(a)的值域为R
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